Formation, conseil et accompagnement pour le développement professionnel des personnes, des équipes et des organisations

Comment choisir les bonnes méthodes de modélisation et les algorithmes de résolution pour une utilisation avertie du calcul de structures et vous aider à sécuriser vos pratiques.

Cette formation a pour but de sensibiliser les utilisateurs du calcul de structures à des risques d’erreurs issus d’une mauvaise modélisation d’un problème de calcul des structures, dans les domaines linéaires et surtout non linéaires, aussi bien en statique qu’en dynamique.
Pour cela, un bref  rappel des fondements théoriques sera effectué au préalable.
On s’attachera ensuite à passer en revue les différentes sources d’erreur : choix de l’échelle de description, de la modélisation (1, 2 ou 3D, déformations planes, axisymétrique, etc), de la discrétisation spatiale, du modèle de comportement, des conditions aux limites et des chargements, de la méthode de résolution, de la discrétisation temporelle le cas échéant, et enfin des méthodes de visualisation et d’interprétation des résultats.

1. Identifier les sources d’erreurs dans la modélisation du calcul de structure
2. Comment optimiser et sécuriser vos calculs de structure : choix des échelles de description, modélisation, déformation, conditions aux limites,…
3. Choix des méthodes de visualisation et d’interprétation des résultats

Rappels  sur la méthode des éléments finis (MEF)

1. Formulations forte, faible et variationnelle
2. Méthodes d’approximation
3. Bases des éléments finis
4. Types d’analyses : 2D (Contraintes Planes (CP), Déformations Planes (DP), Déformations Planes Généralisées (DPG), Axisymétrie), 3D, méthodes spectrales
5. Propriétés des opérateurs
6. Domaines de validité

Choix du modèle de calcul pour modéliser une structure

1. Choix 1D, 2D (CP, DP, DPG, Axi, Fourier), plaques, coques minces et épaisses, 3D
2. Différences en statique et en dynamique
3. Hypothèse de linéarité géométrique
4. Hypothèse de linéarité matérielle
5. Prise en compte des symétries
6. Taille du domaine à représenter

Maillage : choix de la représentation géométrique et numérique du domaine

1. Maillage et représentation du domaine de calcul
2. Forme des éléments
3. Finesse du maillage
4. Critères de qualité d’un maillage
5. Traitement des zones singulières (concentration de contraintes, congés de raccordement)
6. Choix de l’interpolation
7. Représentation des surfaces courbes
8. Représentation des volumes
9. Cas de mélanges poutres-coques-massifs
10. Liaison avec la CAO

Comportement : choix du comportement du matériau constitutif de la structure

1. Choix des modèles de comportement
2. Vérifications élémentaires
3. Types d’analyse
4. Domaines d’application et limites de validité
5. Incidence sur le maillage et la résolution
6. Identification des paramètres

Méthode pédagogique
Présentation des fondamentaux, de l'état de l'art, des dernières avancées
Illustration par des exemples concrets issus de l'industrie