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Les méthodes de modélisation probabiliste appliquées aux problèmes de dynamique vibratoire
La plupart des problèmes de dynamique vibratoire concernant les structures industrielles se traduisent par des mouvements complexes, à la fois en fonction du temps et de l’espace. On peut notamment citer :

1. Les vibrations induites par les écoulements (faisceaux de tubes d’échangeurs de chaleur, systèmes de tuyauteries, ouvrages sous le vent ou soumis à la houle,…)
2. Les ondes sismiques sollicitant les bâtiments et les installations industrielles, ...

La seule modélisation possible est de nature probabiliste.

Elle comporte plusieurs aspects :

1. La modélisation des sources d’excitation et l’estimation de la réponse des structures (en particulier quand elles ont un comportement non linéaire)
2. L’identification des sources à partir de données expérimentales de la réponse (problème inverse)
3. Les méthodes numériques spécifiques.

1. Présenter l’état de l’art de ces techniques avec les bases scientifiques associées
2. Mettre en évidence les points délicats
3. Fournir quelques expériences sur des applications industrielles

Rappels sur les processus aléatoires

Réponse des systèmes linéaires – Exemples

Méthodes numériques en dynamique déterministe, par éléments finis

Méthodes numériques en dynamique aléatoire, par éléments finis

Identification des systèmes sous excitation aléatoire

Analyse stochastique non linéaire – Linéarisation équivalente

Application à l’analyse sismique des structures

Prise en compte des incertitudes dans les études industrielles en dynamique vibratoire

Identification des systèmes sous excitation aléatoire

Méthode pédagogique

Présentation des fondamentaux, de l'état de l'art, des dernières avancées
Illustration par des exemples concrets issus de l'industrie