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Méthodes de Monte-Carlo en calcul des structures et techniques modernes de réduction de variance Nouveau

 

La Gamme

 

 

Cette gamme vous permets d'acquérir des outils de résolution de problèmes dans le domaine des structures et de la mécanique.

 

Responsable scientifique


Fabrice POIRION
Maître de recherche - Département Dynamique des structiures et des systèmes couplés - ONERA.

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Intervenants


Michel FOGLI
Professeur, Département Génie Mathématique et Modélisation, Polytech Clermont Ferrand.

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Pierre BERNARD
Professeur de Mathématiques à l’Université Blaise Pascal, Clermont Ferrand.

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Nos partenaires

L'ONERA, partenaire du Collège de Polytechnique, est à la pointe de la recherche-développement dans ces domaines et propose aux participants de ces formations de découvrir les dernières avancées en la matière.

 

Les méthodes de Monte-Carlo (MMC) sont très souvent les seules approches utilisables pour l'étude des systèmes non linéaires de grande dimension pour lesquels aucune approche analytique n'est applicable. Ces méthodes aujourd'hui ne sont plus réservées à des systèmes de faible dimension, grâce aux formidables progrès réalisés dans le domaine des calculateurs.
Elles sont utilisées dans un contexte industriel, pour caractériser la réponse à une excitation aléatoire ou pour mener une étude de propagation d'incertitudes. Très populaires car, non intrusives, elles peuvent se coupler à une  méthodologie ou un outil déterministe préexistant. Elles nécessitent toutefois de disposer d’estimateurs statistiques efficaces et robustes des caractéristiques probabilistes de la solution. Afin de réduire le coût numérique, elles sont utilisées de pair avec des  techniques de réduction de la variance.


 

Objectifs de la formation

  • Faire le point sur l’état de l’art de ces méthodes avec les bases scientifiques associées
  • Acquérir les bases théoriques
  • Connaître les règles à suivre pour garantir une démarche numérique rigoureuse
  • Mettre en évidence les points délicats
  • Disposer de quelques illustrations sur des applications industrielles

Le programme

Pour qui ?

Ingénieur ou responsable de projets
  • concerné par les problèmes de vibrations, par le dimensionnement aux séismes,…. 
  • votre domaine industriel concerne les bâtiments, les ponts, le offshore, le nucléaire, l’aéronautique et de nombreuses autres applications industrielles.

Le hasard et sa représentation



Suites de variables aléatoires


Génération de suites de nombres pseudo-aléatoire


Principales lois de probabilités et leurs propriétés

Simulation de variables aléatoires de loi donnée


Simulation de vecteurs aléatoires de loi donnée


Processus stochastiques. Processus et chaînes de Markov


Introduction aux méthodes MCMC


Principe des méthodes de Monte-Carlo. Calculs d’intégrales


Techniques de réduction de la variance.


Calcul d’intégrales

 

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•En pratique

Dates des sessions :
1, 2 et 3 décembre 2010

Langue : Français

Lieu : Paris

Durée : 3 jours

Tarif : 1700 € H.T.

 

Renseignements : 01 55 80 50 53