Probabilités et Statistiques pour l'ingénieur 

• Rappels des éléments essentiels de la théorie des probabilités et des statistiques
• Applications à la mécanique industrielle et du génie civil

Modélisation des phénomènes aléatoires
-    Expérience aléatoire – Processus – Evénements
-    Espace probabilisable – Espaces probabilisés
-    Probabilités composées – Probabilités totales – Formule de Bayes – Indépendance

Variables et vecteurs aléatoires (principes)
-    Vecteurs et variables – Loi – Principaux types de lois (continues, discrètes) – Fonction génératrices et caractéristiques – Variables conjointes - Loi marginale
-    Transformation de variables
-    Paramètres caractéristiques (position, dispersion, forme)

Exemples et simulations de lois
-    Loi binomiale, de Poisson, exponentielle, normale, lognormale, autres (uniforme, beta, chi, …)
-    Lois modifiées (tronquées, décalées,…)

Sommes et convergences des variables aléatoires
-    Divers types de convergence, relations entre elles
-    Loi forte des grands nombres, théorème central limite

Lois asymptotiques de valeurs extrêmes

Dépendance et indépendance
-    Définition – Produit de variables indépendantes - Somme de variables indépendantes
-    Covariance – Corrélation – Régression linéaire – Lois conditionnelles – Espérance conditionnelles

Echantillonnage – Estimation
-    Echantillonnage (variables statistiques, vraisemblance, statistiques, distributions d’échantillonnage)
-    Estimation (estimateur, caractérisation, construction)
-    Tests d’hypothèses

Analyse bayésienne
-    Cas discret
-    Cas continu
-    Cas de l’échantillonnage